Перевод числа 5810 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5810 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 5810 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

5810₉=5 ∙ 9³ + 8 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 5 ∙ 729 + 8 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 3645 + 648 + 9 + 0 = 4302₁₀

Таким образом:

5810₉ = 4302₁₀.

Для перевода десятичного числа 4302 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4302₁₀=1000011001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5810₉=1000011001110₂