Для перевода десятичного числа 19.2597 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 19 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1910=100112
Для перевода дробной части 0.2597 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2597 ∙ 2 = 0.5194 (0)
0.5194 ∙ 2 = 1.0388 (1)
0.0388 ∙ 2 = 0.0776 (0)
0.0776 ∙ 2 = 0.1552 (0)
0.1552 ∙ 2 = 0.3104 (0)
0.3104 ∙ 2 = 0.6208 (0)
0.6208 ∙ 2 = 1.2416 (1)
0.2416 ∙ 2 = 0.4832 (0)
0.4832 ∙ 2 = 0.9664 (0)
0.9664 ∙ 2 = 1.9328 (1)
0.9328 ∙ 2 = 1.8656 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.259710=0.010000100112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
19.259710=10011.010000100112.