Для перевода десятичного числа 19.3333333 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 19 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1910=100112
Для перевода дробной части 0.3333333 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3333333 ∙ 2 = 0.6666666 (0)
0.6666666 ∙ 2 = 1.3333332 (1)
0.3333332 ∙ 2 = 0.6666664 (0)
0.6666664 ∙ 2 = 1.3333328 (1)
0.3333328 ∙ 2 = 0.6666656 (0)
0.6666656 ∙ 2 = 1.3333312 (1)
0.3333312 ∙ 2 = 0.6666624 (0)
0.6666624 ∙ 2 = 1.3333248 (1)
0.3333248 ∙ 2 = 0.6666496 (0)
0.6666496 ∙ 2 = 1.3332992 (1)
0.3332992 ∙ 2 = 0.6665984 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.333333310=0.010101010102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
19.333333310=10011.010101010102.