Перевод числа 199.9 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 199.9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

199.9₁₆=1 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 256 + 144 + 9 + 0.5625 = 409.5625₁₀

Таким образом:

199.9₁₆ = 409.5625₁₀.