Перевод числа 1A.C21 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1A.C21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1A.C21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1A.C21₁₆=1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 16 + 10 + 0.75 + 0.0078125 + 0.000244140625 = 26.758056640625₁₀

Таким образом:

1A.C21₁₆ = 26.758056640625₁₀.

Для перевода десятичного числа 26.758056640625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

26₁₀=32₈

Для перевода дробной части 0.758056640625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.758056640625 ∙ 8 = 6.064453125 (6)
0.064453125 ∙ 8 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.758056640625₁₀=0.6041₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

26.758056640625₁₀=32.6041₈.

Окончательный ответ:

1A.C21₁₆=32.6041₈.