Перевод числа 1A2.16B из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1A2.16B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1A2.16B₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 256 + 160 + 2 + 0.0625 + 0.0234375 + 0.002685546875 = 418.08862304688₁₀

Таким образом:

1A2.16B₁₆ = 418.08862304688₁₀.