Перевод числа 1A3AC.2B9 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1A3AC.2B9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1A3AC.2B9₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 65536 + 40960 + 768 + 160 + 12 + 0.125 + 0.04296875 + 0.002197265625 = 107436.17016602₁₀

Таким образом:

1A3AC.2B9₁₆ = 107436.17016602₁₀.