Перевод числа 1A9 из 14-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1A9 из 14-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 14-ого числа 1A9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄ = a_n-1 ∙ 14^n-1 + a_n-2 ∙ 14^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 14⁰

В результате преобразований получим:

1A9₁₄=1 ∙ 14² + A ∙ 14¹ + 9 ∙ 14⁰ = 1 ∙ 196 + 10 ∙ 14 + 9 ∙ 1 = 196 + 140 + 9 = 345₁₀

Таким образом:

1A9₁₄ = 345₁₀.

Для перевода десятичного числа 345 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

345₁₀=101011001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1A9₁₄=101011001₂