Перевод числа 1AA1 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1AA1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AA1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1AA1₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 160 + 1 = 6817₁₀

Таким образом:

1AA1₁₆ = 6817₁₀.

Для перевода десятичного числа 6817 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6817₁₀=15241₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1AA1₁₆=15241₈