Перевод числа 1AB из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 1AB из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1AB₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 256 + 160 + 11 = 427₁₀

Таким образом:

1AB₁₆ = 427₁₀.

Для перевода десятичного числа 427 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

427₁₀=12223₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1AB₁₆=12223₄