Для перевода числа 1AC5.6 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AC5.6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1AC5.616=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + C ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 4096 + 2560 + 192 + 5 + 0.375 = 6853.37510
Таким образом:
1AC5.616 = 6853.37510.
Для перевода десятичного числа 6853.375 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 6853 | 4 | |||||||||||
| 6852 | — | 1713 | 4 | ||||||||||
| 1 | 1712 | — | 428 | 4 | |||||||||
| 1 | 428 | — | 107 | 4 | |||||||||
| 0 | 104 | — | 26 | 4 | |||||||||
| 3 | 24 | — | 6 | 4 | |||||||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
685310=12230114
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.124
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6853.37510=1223011.124.
Окончательный ответ:
1AC5.616=1223011.124.