Для перевода числа 1AC57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AC57 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1AC5716=1 ∙ 164 + A ∙ 163 + C ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 3072 + 80 + 7 = 10965510
Таким образом:
1AC5716 = 10965510.
Для перевода десятичного числа 109655 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 109655 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 109654 | — | 54827 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 54826 | — | 27413 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27412 | — | 13706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 13706 | — | 6853 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6852 | — | 3426 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3426 | — | 1713 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1712 | — | 856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 856 | — | 428 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10965510=110101100010101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1AC5716=110101100010101112