Перевод числа 1AD5 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1AD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AD5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1AD5₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 208 + 5 = 6869₁₀

Таким образом:

1AD5₁₆ = 6869₁₀.

Для перевода десятичного числа 6869 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6869₁₀=1101011010101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1AD5₁₆=1101011010101₂