Перевод числа 1B1.199 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1B1.199 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1B1.199₁₆=1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 256 + 176 + 1 + 0.0625 + 0.03515625 + 0.002197265625 = 433.09985351562₁₀

Таким образом:

1B1.199₁₆ = 433.09985351562₁₀.