Перевод числа 1D4.29 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1D4.29 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1D4.29 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1D4.29₁₆=1 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 256 + 208 + 4 + 0.125 + 0.03515625 = 468.16015625₁₀

Таким образом:

1D4.29₁₆ = 468.16015625₁₀.

Для перевода десятичного числа 468.16015625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

468₁₀=724₈

Для перевода дробной части 0.16015625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.16015625 ∙ 8 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.16015625₁₀=0.122₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

468.16015625₁₀=724.122₈.

Окончательный ответ:

1D4.29₁₆=724.122₈.