Перевод числа 1DE.54 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1DE.54 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1DE.54₁₆=1 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 208 + 14 + 0.3125 + 0.015625 = 478.328125₁₀

Таким образом:

1DE.54₁₆ = 478.328125₁₀.