Перевод числа 1DE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1DE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1DE₁₆=1 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 256 + 208 + 14 = 478₁₀

Таким образом:

1DE₁₆ = 478₁₀.

Для перевода десятичного числа 478 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

478₁₀=111011110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1DE₁₆=111011110₂