Перевод числа 3CA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3CA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3CA₁₆=3 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 768 + 192 + 10 = 970₁₀

Таким образом:

3CA₁₆ = 970₁₀.

Для перевода десятичного числа 970 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

970₁₀=1111001010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3CA₁₆=1111001010₂