Для перевода числа E07.D3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа E07.D3A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
E07.D3A16=E ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 0 + 7 + 0.8125 + 0.01171875 + 0.00244140625 = 3591.826660156210
Таким образом:
E07.D3A16 = 3591.826660156210.
Для перевода десятичного числа 3591.8266601562 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3591 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3590 | — | 1795 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1794 | — | 897 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 896 | — | 448 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
359110=1110000001112
Для перевода дробной части 0.8266601562 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8266601562 ∙ 2 = 1.6533203124 (1)
0.6533203124 ∙ 2 = 1.3066406248 (1)
0.3066406248 ∙ 2 = 0.6132812496 (0)
0.6132812496 ∙ 2 = 1.2265624992 (1)
0.2265624992 ∙ 2 = 0.4531249984 (0)
0.4531249984 ∙ 2 = 0.9062499968 (0)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.826660156210=0.110100111002
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3591.826660156210=111000000111.110100111002.
Окончательный ответ:
E07.D3A16=111000000111.110100111002.