Перевод числа 7A5D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7A5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7A5D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7A5D₁₆=7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 28672 + 2560 + 80 + 13 = 31325₁₀

Таким образом:

7A5D₁₆ = 31325₁₀.

Для перевода десятичного числа 31325 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

31325₁₀=111101001011101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7A5D₁₆=111101001011101₂