Перевод числа 550c из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 550c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 550c в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

550c₁₆=5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 20480 + 1280 + 0 + 12 = 21772₁₀

Таким образом:

550c₁₆ = 21772₁₀.

Для перевода десятичного числа 21772 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

21772₁₀=101010100001100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

550c₁₆=101010100001100₂