Для перевода числа 3FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3FF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
3FF16=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 768 + 240 + 15 = 102310
Таким образом:
3FF16 = 102310.
Для перевода десятичного числа 1023 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||
| 1022 | — | 511 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
102310=11111111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
3FF16=11111111112