Для перевода числа a5f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа a5f в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
a5f16=a ∙ 162 + 5 ∙ 161 + f ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2560 + 80 + 15 = 265510
Таким образом:
a5f16 = 265510.
Для перевода десятичного числа 2655 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2655 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2654 | — | 1327 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1326 | — | 663 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
265510=1010010111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
a5f16=1010010111112