Для перевода числа C5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа C5E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
C5E16=C ∙ 162 + 5 ∙ 161 + E ∙ 160 = 12 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 3072 + 80 + 14 = 316610
Таким образом:
C5E16 = 316610.
Для перевода десятичного числа 3166 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3166 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3166 | — | 1583 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1582 | — | 791 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 790 | — | 395 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
316610=1100010111102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
C5E16=1100010111102