Перевод числа 1DE4 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1DE4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1DE4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1DE4₁₆=1 ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4096 + 3328 + 224 + 4 = 7652₁₀

Таким образом:

1DE4₁₆ = 7652₁₀.

Для перевода десятичного числа 7652 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7652₁₀=1110111100100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1DE4₁₆=1110111100100₂