Для перевода числа 6AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6AA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
6AA16=6 ∙ 162 + A ∙ 161 + A ∙ 160 = 6 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1536 + 160 + 10 = 170610
Таким образом:
6AA16 = 170610.
Для перевода десятичного числа 1706 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1706 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1706 | — | 853 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 852 | — | 426 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
170610=110101010102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
6AA16=110101010102