Перевод числа Pa1 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа Pa1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа Pa1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

Pa1₁₆=P ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 25 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 6400 + 160 + 1 = 6561₁₀

Таким образом:

Pa1₁₆ = 6561₁₀.

Для перевода десятичного числа 6561 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6561₁₀=1100110100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

Pa1₁₆=1100110100001₂