Перевод числа 421 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 421 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

421₁₆=4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1024 + 32 + 1 = 1057₁₀

Таким образом:

421₁₆ = 1057₁₀.

Для перевода десятичного числа 1057 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1057₁₀=10000100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

421₁₆=10000100001₂