Перевод числа B23DCF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа B23DCF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B23DCF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B23DCF₁₆=B ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + D ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 11534336 + 131072 + 12288 + 3328 + 192 + 15 = 11681231₁₀

Таким образом:

B23DCF₁₆ = 11681231₁₀.

Для перевода десятичного числа 11681231 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11681231₁₀=101100100011110111001111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

B23DCF₁₆=101100100011110111001111₂