Перевод числа 85D из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 85D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 85D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

85D₁₆=8 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 2048 + 80 + 13 = 2141₁₀

Таким образом:

85D₁₆ = 2141₁₀.

Для перевода десятичного числа 2141 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2141₁₀=100001011101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

85D₁₆=100001011101₂