Перевод числа F2CD из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F2CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F2CD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F2CD₁₆=F ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 61440 + 512 + 192 + 13 = 62157₁₀

Таким образом:

F2CD₁₆ = 62157₁₀.

Для перевода десятичного числа 62157 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

62157₁₀=1111001011001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F2CD₁₆=1111001011001101₂