Для перевода числа 1F.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1F.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1F.416=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.25 = 31.2510
Таким образом:
1F.416 = 31.2510.
Для перевода десятичного числа 31.25 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 31 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3110=378
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.28
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
31.2510=37.28.
Окончательный ответ:
1F.416=37.28.