Перевод числа CFA.89 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа CFA.89 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа CFA.89 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

CFA.89₁₆=C ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 12 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3072 + 240 + 10 + 0.5 + 0.03515625 = 3322.53515625₁₀

Таким образом:

CFA.89₁₆ = 3322.53515625₁₀.

Для перевода десятичного числа 3322.53515625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3322₁₀=6372₈

Для перевода дробной части 0.53515625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.53515625 ∙ 8 = 4.28125 (4)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.53515625₁₀=0.422₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3322.53515625₁₀=6372.422₈.

Окончательный ответ:

CFA.89₁₆=6372.422₈.