Для перевода числа 1F372 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1F372 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1F37216=1 ∙ 164 + F ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 768 + 112 + 2 = 12785810
Таким образом:
1F37216 = 12785810.
Для перевода десятичного числа 127858 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 127858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 127858 | — | 63929 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 63928 | — | 31964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 31964 | — | 15982 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15982 | — | 7991 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7990 | — | 3995 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3994 | — | 1997 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1996 | — | 998 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 998 | — | 499 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12785810=111110011011100102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1F37216=111110011011100102