Перевод числа 47B1 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 47B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 47B1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

47B1₁₆=4 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16384 + 1792 + 176 + 1 = 18353₁₀

Таким образом:

47B1₁₆ = 18353₁₀.

Для перевода десятичного числа 18353 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

18353₁₀=100011110110001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

47B1₁₆=100011110110001₂