Перевод числа E510 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа E510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа E510 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

E510₁₆=E ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 57344 + 1280 + 16 + 0 = 58640₁₀

Таким образом:

E510₁₆ = 58640₁₀.

Для перевода десятичного числа 58640 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

58640₁₀=1110010100010000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

E510₁₆=1110010100010000₂