Для перевода числа 7CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7CD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
7CD16=7 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 = 7 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1792 + 192 + 13 = 199710
Таким образом:
7CD16 = 199710.
Для перевода десятичного числа 1997 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1997 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1996 | — | 998 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 998 | — | 499 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
199710=111110011012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
7CD16=111110011012