Перевод числа 9e5f из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 9e5f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 9e5f в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

9e5f₁₆=9 ∙ 16³ + e ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 36864 + 3584 + 80 + 15 = 40543₁₀

Таким образом:

9e5f₁₆ = 40543₁₀.

Для перевода десятичного числа 40543 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

40543₁₀=1001111001011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

9e5f₁₆=1001111001011111₂