Для перевода числа 1F5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1F5A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1F5A16=1 ∙ 163 + F ∙ 162 + 5 ∙ 161 + A ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 80 + 10 = 802610
Таким образом:
1F5A16 = 802610.
Для перевода десятичного числа 8026 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 8026 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 8026 | — | 4013 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 4012 | — | 2006 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2006 | — | 1003 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
802610=11111010110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1F5A16=11111010110102