Для перевода числа 1F70 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1F70 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1F7016=1 ∙ 163 + F ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 112 + 0 = 804810
Таким образом:
1F7016 = 804810.
Для перевода десятичного числа 8048 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 8048 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 8048 | — | 4024 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 4024 | — | 2012 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2012 | — | 1006 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
804810=11111011100002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1F7016=11111011100002