Для перевода числа AF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AF3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
AF316=A ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2560 + 240 + 3 = 280310
Таким образом:
AF316 = 280310.
Для перевода десятичного числа 2803 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2803 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2802 | — | 1401 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1400 | — | 700 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
280310=1010111100112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
AF316=1010111100112