Для перевода числа 1FA2.0F из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1FA2.0F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1FA2.0F8=1 ∙ 83 + F ∙ 82 + A ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + F ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 15 ∙ 64 + 10 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 15 ∙ 0.015625 = 512 + 960 + 80 + 2 + 0 + 0.234375 = 1554.23437510
Таким образом:
1FA2.0F8 = 1554.23437510.
Для перевода десятичного числа 1554.234375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1554 | 16 | |||
| 1552 | — | 97 | 16 | ||
| 2 | 96 | 6 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
155410=61216
Для перевода дробной части 0.234375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.23437510=0.3C16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1554.23437510=612.3C16.
Окончательный ответ:
1FA2.0F8=612.3C16.