Перевод числа 1FB5C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1FB5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1FB5C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1FB5C₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + B ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 2816 + 80 + 12 = 129884₁₀

Таким образом:

1FB5C₁₆ = 129884₁₀.

Для перевода десятичного числа 129884 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

129884₁₀=11111101101011100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1FB5C₁₆=11111101101011100₂