Для перевода числа 15101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15101110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1510111016=1 ∙ 167 + 5 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 83886080 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 35337448010
Таким образом:
1510111016 = 35337448010.
Для перевода десятичного числа 353374480 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 353374480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
353374480 | — | 176687240 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 176687240 | — | 88343620 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 88343620 | — | 44171810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 44171810 | — | 22085905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22085904 | — | 11042952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 11042952 | — | 5521476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5521476 | — | 2760738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2760738 | — | 1380369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1380368 | — | 690184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 690184 | — | 345092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 345092 | — | 172546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 172546 | — | 86273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 86272 | — | 43136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43136 | — | 21568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21568 | — | 10784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10784 | — | 5392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5392 | — | 2696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2696 | — | 1348 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1348 | — | 674 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
35337448010=101010001000000010001000100002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1510111016=101010001000000010001000100002