Для перевода числа ca3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа ca3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
ca316=c ∙ 162 + a ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 3072 + 160 + 3 = 323510
Таким образом:
ca316 = 323510.
Для перевода десятичного числа 3235 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3235 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3234 | — | 1617 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1616 | — | 808 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 808 | — | 404 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
323510=1100101000112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
ca316=1100101000112