Перевод числа 1AF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1AF₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 256 + 160 + 15 = 431₁₀

Таким образом:

1AF₁₆ = 431₁₀.

Для перевода десятичного числа 431 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

431₁₀=110101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1AF₁₆=110101111₂