Перевод числа 1a6 из 13-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1a6 из 13-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 13-ого числа 1a6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

1a6₁₃=1 ∙ 13² + a ∙ 13¹ + 6 ∙ 13⁰ = 1 ∙ 169 + 10 ∙ 13 + 6 ∙ 1 = 169 + 130 + 6 = 305₁₀

Таким образом:

1a6₁₃ = 305₁₀.

Для перевода десятичного числа 305 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

305₁₀=100110001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1a6₁₃=100110001₂