Перевод числа 1ad7.ba из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1ad7.ba из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1ad7.ba в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1ad7.ba₁₆=1 ∙ 16³ + a ∙ 16² + d ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + b ∙ 16^-1 + a ∙ 16^-2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 208 + 7 + 0.6875 + 0.0390625 = 6871.7265625₁₀

Таким образом:

1ad7.ba₁₆ = 6871.7265625₁₀.

Для перевода десятичного числа 6871.7265625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6871₁₀=15327₈

Для перевода дробной части 0.7265625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7265625 ∙ 8 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7265625₁₀=0.564₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

6871.7265625₁₀=15327.564₈.

Окончательный ответ:

1ad7.ba₁₆=15327.564₈.