Для перевода числа 1bc.a4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1bc.a4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1bc.a416=1 ∙ 162 + b ∙ 161 + c ∙ 160 + a ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 12 + 0.625 + 0.015625 = 444.64062510
Таким образом:
1bc.a416 = 444.64062510.
Для перевода десятичного числа 444.640625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 444 | 8 | |||
| 440 | — | 55 | 8 | ||
| 4 | 48 | 6 | |||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
44410=6748
Для перевода дробной части 0.640625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.640625 ∙ 8 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.64062510=0.518
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
444.64062510=674.518.
Окончательный ответ:
1bc.a416=674.518.