Перевод числа 2.103 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 2.103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 2.103 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

2.103₈=2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 2 + 0.125 + 0 + 0.005859375 = 2.130859375₁₀

Таким образом:

2.103₈ = 2.130859375₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.130859375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2₁₀=2₁₆

Для перевода дробной части 0.130859375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.130859375 ∙ 16 = 2.09375 (2)
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.130859375₁₀=0.218₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.130859375₁₀=2.218₁₆.

Окончательный ответ:

2.103₈=2.218₁₆.